Tratado sobre la probabilidad

El Tratado sobre la probabilidad, publicado por John Maynard Keynes en 1921, propone una lógica de la incertidumbre mucho más general que las teorías clásicas de la probabilidad, más familiares y sencillas. Esta aproximación se conoce como enfoque lógico-relacional y se considera la exposición fundacional de la interpretación lógica de la probabilidad, una línea continuada después por obras como Logical Foundations of Probability de Carnap o Probability Theory: The Logic of Science de E. T. Jaynes.

Para Keynes, la probabilidad generalizada es una relación lógica estricta entre una evidencia y una hipótesis, un grado de implicación parcial. No todas las probabilidades tienen por qué ser cuantificables ni comparables entre sí: a veces no es racional decantarse por una de dos opciones, y en esos casos basta con dejarse guiar por el capricho. Keynes insiste además en que importa no solo la probabilidad de una conclusión sino también el peso de la argumentación, es decir, la cantidad de conocimiento relevante disponible, que aumenta con cada nueva evidencia aunque esta reduzca la probabilidad.

La obra se organiza en cinco partes. La primera expone las ideas fundamentales y critica el uso excesivo del principio de indiferencia, así como ciertas falacias habituales. La segunda desarrolla los teoremas fundamentales de la inferencia probable, con un formalismo que se ha comparado con un apéndice de los Principia Mathematica de Russell y Whitehead, e incluye la regla de Bayes junto con trabajo inédito de W. E. Johnson. La tercera examina la inducción y la analogía y sostiene que los argumentos inductivos solo afirman que, respecto de cierta evidencia, hay una probabilidad a su favor. La cuarta aplica la probabilidad a cuestiones filosóficas y de conducta, y critica la hipótesis de la utilidad esperada, sobre todo en los casos extremos. La quinta aborda los fundamentos de la inferencia estadística.

Bertrand Russell, en una reseña de 1922, la calificó de "indudablemente la obra más importante sobre probabilidad que ha aparecido desde hace mucho tiempo". Con el desarrollo reciente del aprendizaje automático y de la economía conductual, el interés por un enfoque lógico que no presuponga una objetividad inalcanzable ni dependa de las opiniones subjetivas de sus diseñadores ha crecido, y con él la atención hacia la obra de Keynes.