Henri Poincaré

Infancia y familia

Jules Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en Nancy, en el barrio de Cité Ducale, dentro de una familia influyente. Su padre, León Poincaré, era profesor de medicina en la Universidad de Nancy, y su madre, Eugénie Launois, una mujer de gran inteligencia que se ocupó de su educación cuando la difteria le obligó a apartarse de la escuela durante una temporada. Su hermana menor, Aline, se casó con el filósofo espiritualista Émile Boutroux. Un primo suyo, Raymond Poincaré, llegaría a ser presidente de Francia entre 1913 y 1920.

Formación

En 1862 ingresó en el liceo de Nancy, que hoy lleva su nombre. Destacó en casi todas las materias, sobre todo en la redacción escrita y en matemáticas, donde su profesor lo llamó «un monstruo de las matemáticas». Ganó premios en el concurso general, que reunía a los mejores alumnos de los liceos franceses. Sus peores notas estaban en música y educación física, donde su rendimiento era, en el mejor de los casos, medio. Se graduó en 1871, y durante la guerra franco-prusiana de 1870 sirvió junto a su padre en un cuerpo de ambulancias.

En 1873 entró en la École Polytechnique, donde estudió con Charles Hermite y publicó en 1874 su primer artículo científico. Después pasó a la École des Mines, donde compaginó la ingeniería minera con las matemáticas, y se graduó como ingeniero en 1879. Ese mismo año obtuvo el doctorado en la Universidad de París con una tesis sobre ecuaciones diferenciales, en la que, además de buscar sus soluciones, estudió por primera vez sus propiedades geométricas, y advirtió que podían servir para describir el movimiento de varios cuerpos en el sistema solar.

Primeros años de carrera

Como ingeniero de minas inspeccionó la zona de Vesoul y, en agosto de 1879, se encargó de la investigación oficial sobre la catástrofe de Magny, en la que murieron dieciocho mineros. Poco después fue profesor en la Universidad de Caen, donde conoció a Louise Poulain d'Andecy, con quien se casó en 1881 y tuvo cuatro hijos. Ese mismo año se incorporó a la Sorbona, donde enseñó durante el resto de su vida, primero análisis y más tarde mecánica, física matemática, cálculo de probabilidades y astronomía. Entre 1881 y 1885 trabajó también como ingeniero en el desarrollo de la red ferroviaria del norte de Francia, y con el tiempo llegó a inspector general del Cuerpo de Minas.

En 1881 y 1882 creó una nueva rama de las matemáticas, la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales, que permite extraer información sobre el comportamiento de las soluciones sin resolver la ecuación. Aplicó este enfoque a la mecánica celeste y a la física matemática. En 1896, al estudiar los rayos X recién descubiertos por Röntgen, sugirió que su emisión podía estar ligada a la fluorescencia, una idea que inspiró a Henri Becquerel los experimentos que condujeron al descubrimiento de la radiactividad.

El problema de los tres cuerpos

En 1887, con motivo del sesenta cumpleaños del rey Óscar II de Suecia y Noruega, se convocó un concurso matemático sobre la estabilidad del sistema solar. Poincaré se centró en el problema de los tres cuerpos, que resultaba demasiado difícil en su forma general, y presentó una memoria tan notable que el jurado le concedió el premio. Karl Weierstrass, uno de los jurados, dijo que aunque no resolvía por completo la cuestión, su importancia inauguraba una nueva era en la mecánica celeste.

La versión inicial contenía un error grave que Poincaré descubrió al revisar las pruebas. Al corregirlo halló las órbitas doblemente asintóticas, hoy consideradas el origen de la teoría del caos. Mostró que pequeñas variaciones en el estado inicial de un sistema pueden llevar con el tiempo a estados muy distintos, de modo que la predicción a largo plazo puede resultar imposible. La memoria corregida se publicó en 1890, y los gastos de retirar la primera versión superaron el dinero del premio.

Relatividad y otras contribuciones físicas

En 1893 ingresó en el Bureau des Longitudes, donde se ocupó de la sincronización horaria mundial. Esa tarea le llevó a pensar cómo podían sincronizarse relojes que se mueven a distintas velocidades. Interpretó la teoría del electromagnetismo de Hendrik Lorentz desde el principio de relatividad, según el cual ningún experimento mecánico o electromagnético permite distinguir un movimiento uniforme del reposo. En 1900 analizó el «tiempo local» de Lorentz, y en 1904 formuló con claridad el principio de relatividad. En 1905 escribió a Lorentz para corregir un error en la aplicación de sus transformaciones y dio la ley de composición relativista de velocidades. Ese mismo año presentó trabajos que completaban las bases de la relatividad especial, y propuso ondas gravitatorias que se propagan a la velocidad de la luz.

Poincaré sostuvo siempre el concepto de éter, y en sus textos posteriores a 1905 no lo abandonó, de modo que su interpretación difería de la de Einstein, aunque sus resultados matemáticos fueran en buena medida equivalentes. Einstein no lo citó en su primer artículo sobre relatividad. Más tarde lo reconoció como uno de los precursores de la teoría de Lorentz, sin mencionar explícitamente su papel en la relatividad especial. En sus últimos años Poincaré trabajó en una teoría de la gravitación que anticipó en algunos aspectos a la relatividad general, y que David Hilbert desarrolló después.

Carácter y método de trabajo

Poincaré estudió su propia manera de pensar, y en 1908 expuso sus observaciones ante el Instituto de Psicología General de París. Trabajaba cada día en periodos cortos y regulares, y dedicaba unas cuatro horas a la investigación matemática. Solía resolver los problemas por completo en la mente antes de escribirlos, y creía que el subconsciente seguía trabajando en un asunto mientras él se ocupaba de otro. Esta observación fue recogida por Édouard Toulouse en su libro de 1910, donde también señaló que Poincaré partía de principios básicos en lugar de aceptar marcos ya establecidos. Veía la lógica como una herramienta para ordenar las ideas, no para inventarlas, y sostenía que la intuición era el motor de la matemática.

Recepción y legado

Fue el matemático más admirado de su tiempo y el único miembro elegido en todas las secciones de la Academia de Ciencias de Francia. Presidió la institución en 1906 y en 1908 ingresó en la Academia francesa. Su aportación abarca la topología algebraica, a la que dio sus primeros fundamentos, la teoría de funciones, la geometría algebraica, la teoría de números y la física matemática. Su conjetura, formulada en 1904, fue resuelta por Grigori Perelman, que recibió el premio del milenio por ello. Además escribió libros de divulgación científica, como La ciencia y la hipótesis, en los que defendía el papel de la convención en la física.

En 1912 fue operado de una complicación de próstata y murió de una embolia en París el 17 de julio de aquel año, a los 58 años. Está enterrado en el panteón familiar del cementerio de Montparnasse. Nunca recibió el Nobel de Física, aunque fue propuesto en numerosas ocasiones, pues el comité consideraba sus trabajos más teorías que resultados experimentales.