Paradoja

Una paradoja es una idea que parece contradictoria, o un razonamiento que, partiendo de premisas aparentemente verdaderas, llega a una conclusión absurda o contraria al sentido común. Procede del latín paradoxa, a su vez tomado del griego paradoxon, 'inesperado, increíble, singular', formado a partir de para, 'junto a' o 'al margen de', y doxa, 'opinión'. Etimológicamente, es aquello que se sale de la opinión común.

La distinción clave es con el sofisma: un sofisma solo aparenta ser un razonamiento válido, mientras que una paradoja suele tener una estructura argumentativa de apariencia correcta que obliga a reconsiderar nuestras premisas. Algunas paradojas son meras sorpresas, como la del cumpleaños, que no encierra ninguna contradicción lógica sino un resultado contraintuitivo. Otras, en cambio, revelan fallos reales en nuestras definiciones o en los axiomas que damos por sentados.

El caso más antiguo y citado es la paradoja del mentiroso, «Esta oración es falsa»: si es verdadera, debe ser falsa, y si es falsa, debe ser verdadera. Ya en la Antigüedad griega se discutía, y en la Edad Media se estudió bajo el nombre de insolubilia. Entre los rasgos recurrentes de las paradojas están la autorreferencia, la contradicción y la regresión infinita o circularidad viciosa. Otro ejemplo célebre es la paradoja de Russell, que cuestiona si el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo; su descubrimiento obligó a replantear la teoría de conjuntos y la lógica moderna.

La filosofía moral también emplea las paradojas para mostrar dilemas reales, como el conflicto entre el mandato de no robar y el deber de alimentar a la familia en una situación extrema. En la literatura, G. K. Chesterton hizo de la paradoja un recurso para señalar lo que solemos pasar por alto.

Hoy el término abarca desde las antinomias lógicas hasta los resultados contraintuitivos de la probabilidad o la teoría de la elección, como la paradoja de Arrow sobre los sistemas de votación. Se discute si una verdadera contradicción, o dialeteísmo, puede ser a la vez verdadera y falsa, un debate que sigue abierto. Las paradojas siguen siendo una herramienta de la filosofía para mostrar la complejidad de la realidad y los límites de nuestra comprensión.